Portal Pati - Kali ini, kita akan belajar bersama-sama mengenai himpunan.
Pernahkah kalian mengikuti suatu perkumpulan atau kelompok ekstrakurikuler di sekolah? Atau pernahkah kalian mengelompokkan suatu objek/benda tertentu.
Pengelompokan kegiatan ekstrakurikuler biasanya dilakukan sesuai dengan minat. Misalkan siswa yang gemar menari akan mengikuti ekstrakurikuler menari, sehingga dalam satu kelompok ekstrakurikuler pasti merupakan kumpulan siswa-siswa yang gemar menari.
Begitu juga dengan perkumpulan/kelompok yang lainnya. Ketika kita mengelompokkan suatu benda/objek, kita akan mengelompokkannya berdasarkan sifat/ciri-ciri/kriteria tertentu sehingga dalam satu kelompok berisi objek/benda yang memiliki kesamaan ciri dan sifat.
Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.
contoh kumpulan himpunan berikut ini:
-Himpunan perempuan berparas ayu
-Himpunan bilangan prima
-Himpunan orang yang pandai
-Himpunan bilangan asli
Baca Juga: Resep Herbal yang Bisa Mengatasi Batu Ginjal, Konsumsi Secara Rutin Batu Ginjal Langsung Rontok
Dari contoh kumpulan himpunan di atas, mana yang merupakan himpunan dan yang bukan himpunan?
Contoh yang merupakan himpunan adalah contoh 2 dan 4, sedangkan contoh 1 dan 3 bukan himpunan. Apa alasannya?
Berikut alasannya :
Pada contoh 2 himpunan bilangan prima, kita akan memiliki pendapat yang sama tentang bilangan berapa sajakah yang termasuk bilangan prima, misalnya 2, 3,5 dan 7. Semua setuju kan kalau bilangan tersebut termasuk bilangan prima?
Pada contoh 1 perempuan berparas ayu dan contoh 3 orang yang pandai, keduanya tidak memiliki definisi yang jelas. Kata ayu dan pandai memiliki definisi yang berbeda untuk setiap orang, misalnya kiita menganggap peremuan A ayu tapi orang lain belum tentu menganggap perempuan A ayu juga, bukan? Oleh karena itu, perempuan ayu dan orang yang pandai bukanlah suatu himpunan.
Nah, berdasarkan contoh kumpulan himpunan di atas, perbedaan himpunan dan bukan himpunan jelas adanya.
Baca Juga: Keren! 50 Link Twibbon Hari Anak Nasional 23 Juli 2022, Pasang dan Unggah di Media Sosial Kalian
Cara Menyatakan Himpunan
Secara umum, himpunan disimbolkan dengan huruf kapital dan jika anggota himpunan tersebut berupa huruf maka anggotanya dituliskan dengan huruf kecil. Berikut ini beberapa cara menyatakan penulisan himpunan:
-Kata-kata yaitu menyebutkan semua syarat dari anggota himpunan tersebut di dalam kurung kurawal.
Contoh: D merupakan himpunan bilangan genap antara 4 dan 16
Dapat dituliskan menjadi D = {bilangan genap antara 4 dan 16}
-Notasi pembentuk himpunan yaitu menyebutkan semua sifat dari anggota himpunan dengan anggotanya yang dinyatakan dalam suatu variabel dan dituliskan di dalam kurung kurawal.
Contoh: D merupakan himpunan bilangan genap antara 4 dan 16
Dapat dituliskan menjadi D = {x | 4 < x < 16 x Є bilangan genap}
-Mendaftar anggota-anggotanya yaitu menuliskan semua anggota dari himpunan tersebut di dalam kurung kurawal dengan dibatasi tanda koma diantara anggotanya. Jika anggota dari himpunan tersebut terlalu banyak, bisa dituliskan dengan “…”.
Contoh: D merupakan himpunan bilangan genap antara 4 dan 16
Dapat dituliskan menjadi D = {6, 8, 10, 12, 14, 16}
Mungkin ada yang masih bingung, apakah semua himpunan dapat dinyatakan dengan ketiga cara tersebut?
Jawabannya adalah tidak , karena tidak semua himpunan bisa ditulis dengan menyebutkan anggotanya. Contohnya ada himpunan bilangan real (riil) yang tidak bisa disajikan dengan menyebutkan semua anggotanya.
contoh soal berikut ini
C={bilangan ganjil kurang dari 15}
D={bilangan cacah kurang dari 8}
Pembahasan:
1. C={1,3,5,7,9,11,13}
Bilangan ganjil adalah bilangan asli yang bukan kelipatan dari 2 dan tidak habis dibagi 2. Jadi, anggota himpunan C adalah 1,3,5,7,9,11, dan 13.
2. D={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
Bilangan cacah merupakan bilangan bulat yang tidak negatif yang dimulai dari angka 0. Jadi, anggota himpunan D adalah 0,1,2,3,4,5,6,7, dan 8.***