Network
a. kecepatan silinder tepat sebelum menumbuk anak tangga ketiga,
b. kecepatan silinder tepat setelah menumbuk anak tangga ketiga,
c. kecepatan minimal Vi agar silinder tetap berguling terns menerus!
Soal 6
(17 poin) Sebuah cincin kecil terletak pada batang vertikal diikatkan pada tali tak bermassa dan tidak elastis yang ujung lainnya diikatkan pada bagian alas batang vertikal lain (batang tidak dapat bergerak) seperti nampak pada gambar kiri. Kemudian terdapat cincin identik lain yang dilepaskan dari ujung alas tali sehingga pada suatu saat tertentu kecepatan cincin tersebut
adalah v1 dan tali sedang membentuk sudut \theta terhadap vertikal, seperti gambar kanan. Tidak ada gesekan antara tali dengan cincin kanan, begitu juga antara cincin dengan batang. Jarak antar kedua batang vertikal adalah d. Ambil acuan sumbu positif ke arah bawah. Tentukan:
a. hubungan kecepatan cincin kiri dan kanan! (nyatakan dalam \theta),
b. percepatan masing-masing cincin dinyatakan dalam d, sudut \theta, turunan pertama sudut \omega = d\theta/dt, dan turunan kedua sudut a= d2\theta/dt2!
c. nilai sudut \theta ketika sistem berada pada keadaan kesetimbangan? Tentukan pula jenis kesetimbangannya.
Sistem berada dalam keadaan diam di titik setimbangnya. Kemudian sistem diberi gangguan kecil sehingga berosilasi di sekitar titik setimbangnya.
d. Tentukan frekuensi sudut osilasi sudut kecil di sekitar titik setimbangnya.
Soal 7
(14 poin) Pembangkit listrik tenaga surya (PLTS) merupakan salah satu altematif sumber listrik yang semakin populer belakangan ini. Namun, energi surya tidak tersedia setiap saat (tidak pada malam hari ataupun ketika cuaca mendung). Oleh karena itu, dibutuhkan suatu bentuk penyimpanan energi listrik yang dapat mendistribusikan beban listrik dalam jangka
waktu satu ataupun beberapa hari.
Pada umumnya, kita menggunakan baterai yang berkapasitas tinggi untuk menyimpan energi surya, tetapi metode ini mungkin tidak optimal, karena (i) baterai berkapasitas tinggi tidak murah, untuk membeli baterai berkapasitas 5 kWh (1 kWh= 3.6 x 106 J) diperlukan biaya sekitar Rp. l 00 juta, (ii) baterai memiliki masa hidup yang relatif singkat (sekitar 5-l 0 tahun), dan kinerjanya menurun seiring waktu, dan (iii) baterai tidak begitu ramah lingkungan.
Pada soal ini, kita meninjau cara penyimpanan energi altematif yang mungkin kedengaran agak aneh, tetapi semakin lama semakin banyak orang yang tertarik untuk mengaplikasikannya, yaitu energi potensial. Pada suatu bidang miring yang lapang (misalnya di lereng bu
dengan kemiringan \theta = 10°, terdapat kereta api (massa satu gerbong kereta m = 105 kg) yang bergerak naik (menyimpan energi) dan turun (mendistribusikan energi). Untuk soal ini, gunakan g = 9.8 m/s2, sin 10° = 0.174, cos 10° = 0.985.
a. Berapa energi potensial yang dimiliki oleh satu gerbong kereta yang telah bergerak naik pada rel sepanjang 1 km? Energi potensial ini ekuivalen dengan berapa banyak baterai 5 kWh yang terisi penuh?
b. Tentunya, metode penyimpanan energi ini tidak efektif untuk PLTS skala kecil (satu atau beberapa rumah), karena akan sangat memberatkan pada investasi tetap (seperti pembelian lahan, pembangunan rel dan lokomotif, dan infra struktur lainnya). Seharusnya, sistem ini menggunakan paling minimum 20 gerbong kereta yang bergerak naik dan turun. Apabila rata-rata konsumsi listrik satu rumah adalah 200 W, berapa banyak rumah yang listriknya bisa tersuplai apabila pendistribusian energi (discharge) terjadi dalam tempo waktu I hari?
c. Panel solar berukuran 1 m x 1 m dapat memberikan daya listrik sebesar
P = P0 sin(2\pi t/T)
di mana t adalah waktu sejak terbitnya matahari, T = 1 hari adalah periode rotasi bumi, dan P0 = 200 W adalah daya maksimum panel solar (pada siang hari ketika matahari tepat berada di atas kepala). Berapa banyak panel solar yang harus dipasang untuk menyimpan energi listrik (charge) pada 20 gerbong kereta dalam tempo waktu I hari? Anggap cuaca
tidak pemah mendung.
