Contoh Soal Latihan OSN KSN Matematika SMP Tingkat Provinsi, Lengkap dengan Solusi dan Kunci Jawaban Terbaru

11. 3
12. 2020
13. 2
14. ????????
????????

15. 792
16. ????????????????
????????????????

17. ????????????????????
18. ????????

Baca Juga: Malaysia Pastikan Tiket ke Final Piala Asia 2023, Mampukah Timnas Indonesia Menyusul di Final Piala Asia 2023?

ISIAN SINGKAT

1. Simbol |
???? ????
???? ????
| = ???? maksudnya adalah ???????? − ???????? = ????. Jumlah semua nilai ???? yang memenuhi
|
???? − 2 −2
−???? ???? + 4
| = 2???? adalah…

SOLUSI :
|
???? − 2 −2
−???? ???? + 4
| = 2???? → (???? − 2)(???? + 4) − (−2)(−????) = 2????
????
2 − 2???? − 8 = 0
Dengan teorema vieta, maka jumlah semua nilai ???? yang memenuhi adalah 2.

Baca Juga: Ramalan Zodiak Sagitarius Karier: Bangkitkan Ide-ide Baru untuk Meningkatkan Pencapaian, Hargai Saran Orang

2. Diketahui A dan B bilangan dua digit, C bilangan tiga digit, dan A + B = C. Tujuh digit bilangan A,
B, C tersebut, yaitu 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 yang masing-masing digunakan tepat satu kali. Digit satuan
dari C adalah 6. Bilangan C yang dimaksud adalah….

SOLUSI :
Misalkan A = ????????̅̅̅, B = ????????̅̅̅, dan C = ???????????? ̅̅̅̅̅, maka
A + B = C
????????̅̅̅ + ????????̅̅̅ = ???????????? ̅̅̅̅̅ ≤ 86 + 75 = 161
Karena ???????????? ̅̅̅̅̅ bilangan 3 digit, maka jelas bahwa ???? = 1, sehingga
10???? + ???? + 10???? + ???? = 100 + 10???? + ????
10(???? + ???? − ????) + ???? + ???? − ???? = 100
Diperoleh (????, ????, ????) = (8, 7, 5) atau (7, 8, 5) dan (????, ????, ????) = (4, 2, 6) atau (2, 4, 6).
Jadi, C = ????̅̅????????̅̅̅ = 156.